Question

集合A={y|y=（

1

2

）^x，x＞-1}，B={x|y=

2-x2

}，则A∩B=（　　）

• A、{x|0＜x＜2}
• B、{x|0＜x＜

  2

  }
• C、{x|0＜x≤

  2

  }
• D、{x|0≤x≤

  2

  }

Answer 1

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域,交集及其运算

专题：函数的性质及应用

分析：化简集合A、B，求出A∩B即可．

解答： 解：∵集合A={y|y=（

1

2

）^x，x＞-1}={y|0＜y＜(

1

2

)-1=2}=（0，2），
B={x|y=

2-x2

}={x|2-x²≥0}={x|-

2

≤x≤

2

}=[-

2

，

2

]，
∴A∩B=（0，2）∩[-

2

，

2

]=（0，

2

]．
故选：C．

点评：本题考查了函数的定义域和值域的问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．