Question

3．不等式2x²-ax+1＞0的解集为R，则实数a的取值范围是-2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据题意，利用判别式△＜0，列出不等式求出a的取值范围．

解答 解：不等式2x²-ax+1＞0的解集为R，
∴△＜0，
即a²-8＜0，
解得-2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{2}$；
∴实数a的取值范围是-2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{2}$．
故答案为：-2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了不等式恒成立问题，是基础题．