题目内容
18．若函数$f（x）=lg\frac{ax+1}{1-2x}$是奇函数，则实数a=2．分析 利用奇函数的定义，即可求出结论．
解答 解：∵f（-x）=-f（x），∴$lg\frac{1-ax}{1+2x}=-lg\frac{ax+1}{1-2x}$，得$lg\frac{1-ax}{1+2x}+lg\frac{ax+1}{1-2x}=0$．
∴1-a2x2=1-4x2，∴a2=4，a=±2．
当a=-2时，$f（x）=lg1=0（{x≠\frac{1}{2}}）$，不合题意，∴a=2．
故答案为2．
点评 本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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9．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB的位置，再顺时针旋转270°到达OC的位置，则∠AOC=（ ）
| A． | 150° | B． | -150° | C． | 390° | D． | -390° |
6．设x∈R，则“x＞-1”是“x3＞-1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 既不充分也不必要条件 | D． | 充要条件 |
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-5，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}$是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | {a|-3≤a＜0} | B． | {a|a≤-2} | C． | {a|a＜0} | D． | {a|-3≤a≤-2} |
10．下列命题中的假命题是（ ）
| A． | ?x∈R，log2x=0 | B． | ?x∈R，cosx=1 | C． | ?x∈R，x2＞0 | D． | ?x∈R，2x＞0 |