Question

17．平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

• A． α内有无穷多条直线都与β平行
• B． 直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内
• C． α内的任何直线都与β平行
• D． 直线a在α，直线b在β内，且a∥β，b∥α

Answer 1

分析 在A、B、D中，α与β相交或平行；在C中，由面面平行的判定定理得α∥β．

解答 解：在A中，α内有无穷多条直线都与β平行，α与β有可能相交，故A错误；
在B中：直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中：α内的任何直线都与β平行，由面面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
在D中：直线a在α，直线b在β内，且a∥β，b∥α，则α与β相交或平行，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查面面平行的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的关系的合理运用．