题目内容
17．
将等差数列1，4，7…，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第2个数是（ ）| A． | 571 | B． | 574 | C． | 577 | D． | 580 |
分析 设各行的首项组成数列{an}，根据数列项的特点推导出第20行的第一个数，然后加9即可得到第20行从左至右的第2个数．
解答 解：设各行的首项组成数列{an}，
则a2-a1=3，a3-a2=6，…，an-an-1=3（n-1）
叠加可得：an-a1=3+6+…+3（n-1）=$\frac{3n（n-1）}{2}$，
∴an=$\frac{3n（n-1）}{2}$+1，
∴a20=$\frac{3×20×19}{2}$=571
∴数阵中第20行从左至右的第2个数是571+3=574，
故选：B．
点评 本题主要考查归纳推理的应用，利用数列项的特点，利用累加法求出每一行第一个数的规律是解决本题的关键．
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7．如图是求样本x1，x2，…，x10平均数$\overline x$的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
| A． | S=S+xn | B． | $S=S+\frac{x_n}{n}$ | C． | S=S+n | D． | $S=S+\frac{x_n}{10}$ |
8．sin60°cos15°-cos300°sin165°的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）实轴的两个端点和抛物线x2=-4by的焦点连成一个等边三角形，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
2．
如图，为测一棵树的高度，在与树在同一铅垂平面的地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30°和75°，且A，B两点间的距离为60$\sqrt{2}$米，则树的高度CD为（ ）
如图，为测一棵树的高度，在与树在同一铅垂平面的地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30°和75°，且A，B两点间的距离为60$\sqrt{2}$米，则树的高度CD为（ ）| A． | $（30+15\sqrt{3}）$米 | B． | $（15+30\sqrt{3}）$米 | C． | $15（\sqrt{6}-\sqrt{2}）$米 | D． | $15（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$米 |
9．已知复数z=$\frac{1}{1-i}$，则$\overline{z}$•i在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |