题目内容

化简sin70°sin50°+cos110°cos50°的结果为（　　）
A、cos20°
B、
1
2
C、-
1
2
D、
3
2
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由诱导公式和两角和的余弦公式化简可得．
解答： 解：sin70°sin50°+cos110°cos50°
=sin70°sin50°+cos（180°-70°）cos50°
=sin70°sin50°-cos70°cos50°
=-（cos70°cos50°-sin70°sin50°）
=-cos（70°+50°）=-cos120°=
1
2

故选：B．
点评：本题考查两角和与差的正余弦公式，涉及诱导公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
sinx-1
6-2sinx-4cosx
（0≤x≤2π）的值域是（　　）
A、[-
2
2
，0]
B、[-1，0]
C、[-
2
，0]
D、[-
4
5
，0]
下面命题中正确的是（　　）
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．
A、①②B、①③C、②④D、③④
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，点A与点F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则sin∠ABF等于（　　）
A、
7
14
B、
3
21
14
C、-
7
14
D、-
3
21
14
设A，B是抛物线y2=4x上的点，且|AB|=8，则AB中点M的横坐标的最小值为（　　）
A、4B、3C、2D、1
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在半径为
2
的球面上，AB=AC=
3
，AA1=2，则二面角B-AA1-C的余弦值为（　　）
A、-
1
3
B、-
1
2
C、
1
3
D、
1
2
已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，且不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，d）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若bn=3an+an，求数列{bn}前n项和Tn．
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x、y∈R满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0．
（1）请找出一个满足条件的函数f（x）；
（2）猜想函数f（x）的奇偶性和单调性，并证明你的结论；
（3）若f（1）=-3，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=|x-3|+|x-2|+k．
（Ⅰ）当k=1时，解不等式：f（x）＜3x；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求k的取值范围．

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