Question

已知△ABC的顶点A（3，2），B（4，

3

），C（2，

3

），动点P（x，y）在△ABC的内部（包括边界），则

y

x-1

的取值是（　　）

• A、[

  3

  3

  ，1]
• B、[1，

  3

  ]
• C、[

  3

  3

  ，+∞）
• D、[

  3

  3

  ，

  3

  ]

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：设P（1，0），则

y

x-1

=k表示△ABC的内部（包括边界）与点P（1，0）连线的直线的斜率，可得k_PB≤k≤k_PC，利用斜率计算公式即可得出．

解答： 解：如图所示，
设P（1，0），
则

y

x-1

=k表示△ABC的内部（包括边界）与点P（1，0）连线的直线的斜率，
∴k_PB≤k≤k_PC，
∴

3

4-1

≤k≤

3

2-1

．即

3

3

≤k≤

3

．
故选：D．

点评：本题考查了斜率计算公式及其应用考查了计算能力，属于基础题．