题目内容
已知
=（2，3），
=（-3，1）．
（1）若向量k
+
与
-3
相互垂直，求实数k的值；
（2）当k为何值时，k
+
与
-3
相互平行？并说明它们是同向还是反向．
| a |
| b |
（1）若向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）当k为何值时，k
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：（1）由垂直关系可得（k
+
）•（
-3
）=11（2k-3）=0，解方程可得；
（2）由平行关系可得11（3k+1）=0（2k-3），解方程可得k值，由k的正负可得同向还是反向．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）由平行关系可得11（3k+1）=0（2k-3），解方程可得k值，由k的正负可得同向还是反向．
解答：
解：（1）∵
=（2，3），
=（-3，1），
∴k
+
=（2k-3，3k+1），
-3
=（11，0），
∵向量k
+
与
-3
相互垂直，
∴（k
+
）•（
-3
）=11（2k-3）=0，
解得实数k=
；
（2）∵k
+
与
-3
相互平行，
∴11（3k+1）=0（2k-3），
解得k=-
，
此时k
+
=-
（
-3
），故反向．
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
| a |
| b |
∵向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（k
| a |
| b |
| a |
| b |
解得实数k=
| 3 |
| 2 |
（2）∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴11（3k+1）=0（2k-3），
解得k=-
| 1 |
| 3 |
此时k
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
点评：本题考查平面向量的平行和垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
小学教材全测系列答案
小学数学口算题卡脱口而出系列答案
优秀生应用题卡口算天天练系列答案
浙江之星课时优化作业系列答案
相关题目
已知α∈R，则“sinα+cosα=
”是“α=
”的（ ）
| 2 |
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设a，b∈R，则“lga＞lgb”是“
＜
”的（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
已知△ABC的顶点A（3，2），B（4，
），C（2，
），动点P（x，y）在△ABC的内部（包括边界），则
的取值是（ ）
| 3 |
| 3 |
| y |
| x-1 |
A、[
| ||||||
B、[1，
| ||||||
C、[
| ||||||
D、[
|
以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是（ ）
| A、在x∈[2kπ，2kπ+2π]（k∈Z）上的图象形状相同，只是位置不同 |
| B、介于直线y=1与直线y=-1之间 |
| C、关于x轴对称 |
| D、与y轴仅有一个交点 |