题目内容

用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有
 
个（用数字作答）．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：分类讨论，5、6均排在3的右侧；5、6均排在3的左侧，即可得出结论．
解答： 解：分类讨论，5、6均排在3的右侧，3在首位，有
A
5
5
=120种；3在第二位，有A42A33=72种；3在第三位，有A32A33=36种；3在第四位，有A22A33=12种；共有240种；
同理，5、6均排在3的左侧，共有240种，
故共有480种．
故答案为：480．
点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-a2）．
（1）求a的取值范围；
（2）解不等式：
loga(ax-1)
＞loga1．
设M是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点，若△PQM是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
 
．
关于x的方程2x+log23=24，则其根x=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，有2Sn=3an-2，则a1=
 
；Sn=
 
．
在△ABC中，
①若A＞B，则cos2A＜cos2B；
②tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
③若△ABC是锐角三角形，则cosA＜sinB；
④若（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=2kπ+
π
4
．
以上命题的正确的是
 
．
在数列{an}中，设S0=0，Sn=a1+a2+a3+…+an，其中ak=
k，Sk-1＜k
-k，Sk-1≥k
，1≤k≤n，k，n∈N*，当n≤14时，使Sn=0的n的最大值为
 
．
已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为
 
．
设F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线C上存在点P满足|PF1|：|PF2|=2：1且∠F1PF2=90°，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、5x±4y=0
D、4x±5y=0

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