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.(本题满分12分)已知函数
(1)求
时
的取值范围;
(2)若
且
对任意
成立;
(ⅰ)求证
是等比数列;
(ⅱ)令
,求证
.
试题答案
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(1)解:由图像知
……………3分
(2)证明:(ⅰ)
所以,
是以2为公比,
为首项的等比数列。 ……7分
(ⅱ)由上知:
因为
…………10分
所以:
…………12分
略
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=4,公比q≠1的等比数列,S
n
是其前n项和,且4a
1
,a
5
,-2
成等差数列.
(1)求公比q的值;
(2)求T
n
=a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值.
(本小题满分14分)
等比数列
的各项均为正数,
成等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
.(本小题满分14分)
已知数列
,
,其中
是方程
的两个根.
(1)证明:对任意正整数
,都有
;
(2)若数列
中的项都是正整数,试证明:任意相邻两项的最大公约数均为1;
(3)若
,证明:
。
若数列
满足
,则
。
已知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
,且
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,试比较
的大小,并说明理由.
若数列
满足
,则该数列的前2011项的乘积
=
。
(本小题12分)若数列
的前
n
项和
S
n
满足:
S
n
= 2
a
n
+1.
(1)求
,
,
;
(2)求
的通项公式.
项数为n的数列
的前k项和为
,定义
为该项数列的“凯森和”,如果项系数为99项的数列
的“凯森和”为1000,那么项数为100的数列100,
的“凯森和”为( )
A.991
B.1001
C.1090
D.1100
关 闭
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