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（本小题12分）若数列
的前
n
项和
S
n
满足：
S
n
= 2
a
n
+1.
（1）求
，
，
；
（2）求
的通项公式.
试题答案
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解： （1）
；
；
；（2）
略
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在数列
中，
，且对于任意正整数n，都有
，则
＝______
在数列
中，其前
n
项和为
，若对任意的正整数
，均有
，则
；
．（本题满分12分）已知函数
（1）求
时
的取值范围;
（2）若
且
对任意
成立;
(ⅰ)求证
是等比数列;
（ⅱ）令
，求证
.
已知{
a
n
}是一个公差大于0的等差数列，且满足
a
3
a
6
＝55,
a
2
+
a
7
＝16.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)若数列{
a
n
}和数列{
b
n
}满足等式：
，求数列{
b
n
}的前
n
项和S
n
．
（（本小题满分12分）
数列
各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求证数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前
n
项和
，并求使
对所
有的
都成立的最大正整数
m
的值.
（本小题满分12分）
已知
为等比数列，
为等差数列
的前n项和，
（1）求
的通项公式；
（2）设
，求
已知数列
的前
项和
，则
（本题满分14分）
（理）已
知数列{a
n
}的前n项和
，且
=1，
.（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=x
n+1
在(0,+∞)上是凹函数，试判断b
n
与b
n+1
的大小；
（III）求证：≤b
n
<2.
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的前n 项和Sn满足：Sn= 2an+1.
，
，
；的通项公式.的前n 项和Sn满足：Sn= 2an+1.，，；的通项公式.
；
；
；（2）
；；；（2）
的前n 项和Sn满足：Sn= 2an+1.，，；的通项公式.；；；（2）
中，
，且对于任意正整数n，都有
，则
＝______
中，其前n项和为
，若对任意的正整数
，均有
，则
； 
时
的取值范围;
且
对任意
成立;
是等比数列;
，求证
.
，求数列{bn}的前n项和Sn．
各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
为等差数列，并求数列
， 求数列
的前n项和
，并求使
对所
都成立的最大正整数m的值.
为等比数列，
为等差数列
的前n项和，
的通项公式；
，求
的前
项和
，则
知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.（I）求数列{an}的通项公式；