题目内容
用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架，当长、宽分别为多少时，框架面积最大？
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：设框架的一边长为x，根据矩形的周长为定值L，求出框架面积的表达式，利用基本不等式求最值．
解答：
解：设框架的一边长为x，则另一边长为（
-x）．
设框架面积为y，则y=x（
-x）≤(
)2=
，
当且仅当x=
-x，即x=
，长、宽为
时，框架面积最大．
| L |
| 2 |
设框架面积为y，则y=x（
| L |
| 2 |
x+
| ||
| 2 |
| L2 |
| 16 |
当且仅当x=
| L |
| 2 |
| L |
| 4 |
| L |
| 4 |
点评：本题考查基本不等式求最值，其中根据已知求出框架面积的表达式，是解答的关键．
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