题目内容

已知在△ABC中，若asinA=bcosB，则∠B=
 
．
考点：正弦定理
专题：计算题
分析：由正弦定理知asinB=bsinA，故a2sinB=b2cosB，所以有sinB=
b4
a4+b4
，故∠B=arcsin
b4
a4+b4
．
解答： 解：∵asinB=bsinA，
∴a2sinB=basina=b2cosB，有a4sin2B=b4cos2B=b4（1-sin2B）即有sin2B（a4+b4）=b4
∴sinB=
b4
a4+b4

故∠B=arcsin
b4
a4+b4

故答案为：arcsin
b4
a4+b4
点评：本题主要考察正弦定理的应用和计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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下列命题中，
①点（
1
2
，
5
）在y=±2x上；      
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函数y=2-x是单调递减函数．
④?x0∈R，sinx0+cosx0=2
其中正确的命题的序号是
 
（注：把你认为正确的命题的序号都填上．）
某校高一年级有6名发热同学，其中有2名女生，高二年级有3名发热同学，其中有2名女生，现采用分层抽样方法，从高一、高二两年级所有发热学生中抽取3名学生进行H7N9流感检测，求抽取3名学生中恰有2名男生的概率．
设tanθ=-2，-
π
2
＜θ＜0，那么sin2θ+cos（θ-2π）=
 
．
设定义域为R的函数f（x）满足对任意x∈R，都有下列两式成立：f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1，又已知f（1）=1，g（x）=f（x）-x+1，则g（6）=
 
．
用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架，当长、宽分别为多少时，框架面积最大？
已知函数f（x-1）=-x，则函数f（x）的表达式为
 
．
计算下列各式的值：
（1）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3
；         
（2）
2lg4+lg9
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求证：
1
xy
≥8．

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