Question

对任意的实数t，直线ty=x-

1

2

与圆x²+y²=1的位置关系一定是（　　）

• A、相切
• B、相交且直线不过圆心
• C、相交且直线不一定过圆心
• D、相离

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：对任意的实数t，直线ty=x-

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恒过定点(

1

2

，0)，判断定点(

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，0)在圆内，即可得出结论．

解答： 解：对任意的实数t，直线ty=x-

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2

恒过定点(

1

2

，0)，
∵(

1

2

)2+02＜1，
∴定点(

1

2

，0)在圆内，
∵（0，0）不在直线ty=x-

1

2

上，
∴对任意的实数t，直线ty=x-

1

2

与圆x²+y²=1的位置关系一定是相交且直线不过圆心．
故选B．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查直线恒过定点，确定直线过定点是关键．