题目内容

17．函数f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}-2}$的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 判断f（x）的奇偶性，判断f（x）在（0，$\sqrt{2}$）上的函数值的符号，结合选项得出答案．

解答 解：∵f（-x）=$\frac{-sinx}{{x}^{2}-2}$=-f（x），即函数f（x）是奇函数，
∴f（x）的图象关于原点对称，排除A、D，
当0$＜x＜\sqrt{2}$时，sinx＞0，x2-2＜0，∴f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}-2}$＜0，排除B，
故选C．

点评 本题考查了函数图象的判断，一般从奇偶性，单调性，特殊点等方面判断，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知正项数列{an}满足a1=2且（n+1）an2+anan+1-nan+12=0（n∈N*）
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若记bn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
8．已知矩阵M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{-1}\end{array}}]$．
（1）求矩阵M的特征值和特征向量；
 （2）设$\vec β$=$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$，求M99$\overrightarrow{β}$．
5．已知方程$\frac{x^2}{25-m}$+$\frac{y^2}{m+9}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）
A．-9＜m＜25B．8＜m＜25C．16＜m＜25D．m＞8
12．一个盒子里装有4个白球，两个黑球，随机取出两个球，取到的球颜色相同的概率是（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$
2．函数f（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-2，0≤x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}$，若存在实数n使得f（m）=g（n），则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．$[-2，-\frac{1}{2}]$∪$[\frac{1}{2}，2]$C．$[-\frac{1}{2}，0）$∪$（0，\frac{1}{2}]$D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
9．函数f（x）=xex-ex+1的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，e-1）B．（1，e）C．（e，+∞）D．（e-1，+∞）
6．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为$\sqrt{3}$，圆C方程为（x-a）2+（y-b）2=（$\frac{a}{b}$）2．
（1）求椭圆及圆C的方程；
（2）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，求直线l的方程．
7．不等式-x2+2x+3≥0的解集为[-1，3] ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网