计算:sin=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.cos=$-\frac{1}{2}$.tan=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．计算：sin（-$\frac{16π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos（-$\frac{8π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$，tan（-$\frac{17}{4}$π）=-1．

分析直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

解答解：sin（-$\frac{16π}{3}$）=-sin$\frac{16π}{3}$=-sin$\frac{4π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
cos（-$\frac{8π}{3}$）=cos$\frac{8π}{3}$=cos$\frac{2π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$；
tan（-$\frac{17}{4}$π）=-tan$\frac{17π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$；$-\frac{1}{2}$；-1．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础题．

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5．设极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴．已知曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t+2\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求AB的长．

2．已知函数f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）时，求f（x）的值域．

9．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+y²=1，直线m与椭圆交于A、B两点，线段AB的中点为M（1，$\frac{1}{2}$），求直线m的方程．

8．已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（$\frac{x+y}{2}$）+f（$\frac{x-y}{2}$）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）判断函数f（x）在R上的单调性并证明；
（2）设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x≥0时，g（x）=|x-m|-m（m＞0），若对任意x∈R，不等式g（x-1）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

15．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y₁=3$\sqrt{2}$sin（100πt），y₂=3cos（100πt+$\frac{π}{4}$），则这两个声波合成后（即y=y₁+y₂）的声波的振幅为（　　）

12．学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话剧，每天一部．受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶馆》不能在周一和周三上演；《天籁》不能在周三和周四上演；《马蹄声碎》不能在周一和周四上演．那么下列说法正确的是（　　）

	A．	《雷雨》只能在周二上演		B．	《茶馆》可能在周二或周四上演
	C．	周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》		D．	四部话剧都有可能在周二上演

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2cosx），函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若不等式f（x）≤m在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，则实数m的最小值为（　　）

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