题目内容
给定平面上四点O，A，B，C满足OA=4，OB=3，OC=2，
•
=3，则△ABC面积的最大值为 ．
| OB |
| OC |
考点：向量在几何中的应用
专题：
分析：先利用向量的数量积公式，求出∠BOC=60°，利用余弦定理求出BC，由等面积可得O到BC的距离，即可求出△ABC面积的最大值．
解答：
解：∵OB=3，OC=2，
•
=3，
∴∠BOC=60°，
∴BC=
=
，
设O到BC的距离为h，则由等面积可得
•
•h=
•3•2•
，
∴h=
，
∴△ABC面积的最大值为
•
•（
+4）=2
+
．
故答案为：2
+
．
| OB |
| OC |
∴∠BOC=60°，
∴BC=
9+4-2×3×2×
|
| 7 |
设O到BC的距离为h，则由等面积可得
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴h=
3
| ||
| 7 |
∴△ABC面积的最大值为
| 1 |
| 2 |
| 7 |
3
| ||
| 7 |
| 7 |
3
| ||
| 2 |
故答案为：2
| 7 |
3
| ||
| 2 |
点评：本题考查向量在几何中的应用，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，求出BC，O到BC的距离是关键．
练习册系列答案
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设y=ln（2x+3），则y′=（ ）
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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