题目内容
在直角三角形中，，，，若，则 ．
在中，分别为角所对的边，已知．
（1）求角的值；（6分） （2）若，，求边长.（6分）
在如图所示的四棱锥中，平面，
，四边形为边长是的正方形，是
的中点.（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：；
（3）求证：平面.
已知函数f(x)＝x3＋x－16.
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程。
“”是“”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）
已知定义在R上的函数满足：，，则方程在区间上的所有实根之和为 .
已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“转点”.当时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响应“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．
（Ⅰ）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率； （Ⅱ）设为选出的4个同学中女生的个数，求的分布列和数学期望．
已知公差不为的等差数列的前项和为，且 ，
则 ．
中，
，
，
，若
，则
．
中，，，，若，则 ．
中，
分别为角
所对的边，已知
．
的值；（6分） （2）若
，
，求边长
.（6分）
中，
平面
，
，四边形
的正方形，
是
；
平面
.
x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程。
”是“
”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）
满足：
，
，则方程
在区间
上的所有实根之和为 .
.
时，求函数
的极值；
在点
处的切线方程为
.当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数
时，试问函数
是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
为选出的4个同学中女生的个数，求
的等差数列
的前
项和为
，且 
，
．