题目内容
如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则tan∠CED= ．
考点：解三角形
专题：计算题,解三角形
分析：在△CED中利用余弦定理，即可求得结论．
解答：
解：在△CED中，根据图形可求得ED=
，
在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2=12+22=5
∴CE=
，
由余弦定理得cos∠CED=
=
，
∴sin∠CED=
，
∴tan∠CED=
．
故答案为：
．
| 2 |
在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2=12+22=5
∴CE=
| 5 |
由余弦定理得cos∠CED=
| 2+5-1 | ||||
2×
|
3
| ||
| 10 |
∴sin∠CED=
| ||
| 10 |
∴tan∠CED=
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目