Question

在面积为4cm²的扇形中，扇形周长的最小值为

 

cm．

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：计算题,三角函数的求值

分析：设半径为r，弧长为l，则

1

2

lr=4，扇形周长为l+2r≥2

2lr

，即可求出扇形周长的最小值．

解答： 解：设半径为r，弧长为l，则

1

2

lr=4，
∴lr=8，
∴扇形周长为l+2r≥2

2lr

=8，
当且仅当l=2r时，扇形周长的最小值为8cm．
故答案为为：8．

点评：本题考查扇形的周长与面积，考查基本不等式的应用，属于基础题．