Question

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n=S_n-1（n∈N^*，n≥2），则这个数列的通项公式是：

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：函数的性质及应用

分析：当n≥2时，a_n=S_n-1，a_n+1=S_n，可得a_n+1-a_n=a_n，即a_n+1=2a_n．利用等比数列的通项公式即可得出．

解答： 解：当n≥2时，a_n=S_n-1，a_n+1=S_n，∴a_n+1-a_n=a_n，∴a_n+1=2a_n．
∴a_n=2^n-1．
∴这个数列的通项公式是a_n=2^n-1．
故答案为：a_n=2^n-1．

点评：本题考查了递推式的应用、等比数列的通项公式，属于基础题．