题目内容

若a＞1，则函数y=（
x
|x|
）•ax的图象的基本形状是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先化为分段函数，再根据函数的单调区间，即可得到答案
解答： 解：y=（
x
|x|
）•ax=
ax，x＞0
-ax，x＜0
，
因为a＞1
所以函数y=（
x
|x|
）•ax在（0，+∞）单调递增，在（-∞，0）上单调递减，
故选：A
点评：本题主要考查了指数的单调性和绝对值函数，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
若A={x∈Z|2≤2x≤16}，B={3，4，5}，则A∩B=
 
．
用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[
n
5
]（n∈N*），则x1+x2+…+x5n=
 
．
已知直线l：y-1=
3
（x-2），则过点P（2，1）且与直线l所夹的锐角为30°的直线方程为
 
．
若对于满足不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
的任意实数x，y，都有x+y≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2]
B、（-∞，0]
C、（-∞，2]
D、[-2，2]
在数列{an}中，已知a1=1，an=Sn-1（n∈N*，n≥2），则这个数列的通项公式是：
 
．
已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若a=
2
，求过点M的最短弦AC与最长弦BD所在的直线方程．并求此时的SABCD．
已知f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，则f（3）=（　　）
A、9B、8C、6D、5
已知tanθ=2，
（1）求
2sinα+3cosα
3sinα-4cosα
值；
（2）3sin2α+5sinα×cosα-3值．

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