Question

已知变量x，y满足条件：

x-2y+1≤0 2x-y≥0 x≤1

，则z=

y

x

的取值范围（　　）

• A、[1，2]
• B、[1，

  3

  2

  ]
• C、[-1，

  1

  2

  ]
• D、[

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用在的几何意义即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则z的几何意义，为过原点的直线斜率，
则由图象可知当直线经过点B（1，2）时，此时直线斜率最大值，即z=2，
当直线经过点A时，直线斜率最小，
由

x=1 x-2y+1=0

，解得

x=1 y=1

，即A（1，1），
此时直线斜率对应的最小值z=1，
故1≤x≤2，
故选：A．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．