题目内容
下列命题正确的个数是（ ）
①
+
=
；
②
-
=
；
③
-
=
；
④0•
=0
⑤
•
=
•
则
=
⑥
∥
且
∥
则
∥
．
①
| AB |
| BA |
| 0 |
②
| 0 |
| AB |
| 0 |
③
| AB |
| AC |
| BC |
④0•
| AB |
⑤
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
⑥
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：向量的加法及其几何意义,平行向量与共线向量,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据相反向量的和为零向量得①正确，根据向量的减法的三角形法则，判断②③，根据数量积的定义判断④⑤，根据向量的共线判断⑥．
解答：
解：
与
是相反向量，故①正确；
-
=
≠
，故②不正确；
根据向量的减法的三角形法则，得
-
=
，故③不正确；
零向量与任何向量的数量积等等于零，故④不正确；
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞，
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞，因
•
=
•
所以|
|cos＜
，
＞=|
|cos＜
，
＞，故⑤不正确；
若
=
，
∥
且
∥
，则
不一定平行
，故⑥不正确．
故正确的个数是一个．
故选A．
| AB |
| BA |
| 0 |
| AB |
| BA |
| 0 |
根据向量的减法的三角形法则，得
| AB |
| AC |
| CB |
零向量与任何向量的数量积等等于零，故④不正确；
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| c |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
若
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
故正确的个数是一个．
故选A．
点评：本题给出关于向量的几个命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了平面向量的线性运算、向量的数量积的定义及其性质等知识，属于基础题
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一个容量为35的样本数据，分组后组距与频数如下：[5，10），5；[10，15），12；[15，20），7；[20，25），5；[25，30），4；[30，35]，2，则样本在区间[20，35]上的频率约为（ ）
| A、69% | B、31% |
| C、27% | D、20% |
| sin(180°+2α) |
| 1+cos2α |
| cos2α |
| cos(90°+α) |
| A、-sin α |
| B、-cos α |
| C、sin α |
| D、cos α |
东北育才双语学校门口东侧连续并排共有10个停车位，如果6辆私家车停完后剩余的4个空车位正好在一起的停法种数是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数y=
+
的最小值为m，最大值为M，则
的值为（ ）
| 2-x |
| x+2 |
| m |
| M |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=2lnx-
x2+x的图象大致是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
下列命题：①若a＞b＞0，则
＞
；②若a＞b＞0，则a+
＞b+
；③若a＞b＞0，则
＞
；④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
+
的最小值为9，其中正确的有（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 2a+b |
| a+2b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若
•
+
2＞0，则△ABC为（ ）
| AB |
| BC |
| AB |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、以上答案均有可能 |