题目内容
若函数f（x）=x+
（x＞3），则f（x）的最小值为（ ）
| 1 |
| x-3 |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：本题可先将题中代数式转化成积为定值的情况，再利用基本不等式法求出最小值，得本题结论．
解答：
解：∵x＞3，
∴x-3＞0，
∴f（x）=x+
=x-3+
+3≥2
+3=5，
当且仅当x-3=
，即x=4时，f（x）的最小值为5．
故选：C．
∴x-3＞0，
∴f（x）=x+
| 1 |
| x-3 |
| 1 |
| x-3 |
(x-3)•
|
当且仅当x-3=
| 1 |
| x-3 |
故选：C．
点评：本题考查的是基本不等式，注意不等式的使用条件“一正、二定、三相等”，本题计算量小，属于基础题．
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函数y=
的单调减区间和图象的对称中心分别为（ ）
| x+2 |
| x-1 |
| A、（-∞，0），（0，+∞），（1，1） |
| B、（-∞，-1），（-1，+∞），（1，0） |
| C、（-∞，1），（1，+∞），（1，0） |
| D、（-∞，1），（1，+∞），（1，1） |