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4．已知复数z1满足|z1|=1，又z2=2i，则|z1+z2|的最大值是3．

分析 |z1|=1，可设z1=cosθ+isinθ，z1+z2=cosθ+（sinθ+2）i，利用复数模的计算公式即可得出．

解答 解：∵|z1|=1，可设z1=cosθ+isinθ，
z1+z2=cosθ+（sinθ+2）i，
则|z1+z2|=$\sqrt{{cos}^{2}θ{+（sinθ+2）}^{2}}$=$\sqrt{5+4sinθ}$，
故1≤|z1+z2|≤3，
故答案为：3．

点评 本题考查了复数的运算法则、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4
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（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若a=-2，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．
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（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{14}$，试求实数m的值．
13．若向量$\vec a=（1，λ，2），\vec b=（2，-1，2）$，且$\vec a$与$\vec b$的夹角余弦为$\frac{8}{9}$，则λ等于（　　）
A．-2或$\frac{2}{55}$B．-2C．2D．2或$-\frac{2}{55}$
14．若复数z满足z•i=2+3i，则在复平面内z对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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