Question

13．若向量$\vec a=（1，λ，2），\vec b=（2，-1，2）$，且$\vec a$与$\vec b$的夹角余弦为$\frac{8}{9}$，则λ等于（　　）

• A． -2或$\frac{2}{55}$
• B． -2
• C． 2
• D． 2或$-\frac{2}{55}$

Answer 1

分析 利用向量夹角公式即可得出．

解答 解：cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{6-λ}{\sqrt{5+{λ}^{2}}\sqrt{9}}$=$\frac{8}{9}$，
解得λ=-2或$\frac{2}{55}$．
故选：A．

点评 本题考查了向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．