题目内容

若复数z为纯虚数，|z+|z||=
2
，则z=（　　）
A、iB、-iC、±iD、±2i
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：设z=bi（b∈R），利用复数模的计算公式即可得出．
解答： 解：设z=bi（b∈R），∵|z+|z||=
2
，∴|bi+|b||=
2
．
∴
b2×2
=
2
．
解得b=±1．
∴z=±i．
故选：C．
点评：本题考查了复数模的计算公式、纯虚数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有11个座位，现安排甲、乙2人就坐，甲、乙都不坐正中间的1个座位，并且这两人不相邻的概率是
 
．
设直线nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+…+S2014的值为
 
．
已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是（　　）
A、
5
2
B、
1
2
C、2
D、
3
2
设某班级二模测试后的数学成绩服从正态分布，其密度函数是f（x）=
1
10
2π
e -
(x-80)2
200
，x∈R，则下列的估计不正确的是（　　）
A、该班级的平均成绩是80分
B、分数在120以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C、该班级数学成绩标准差是10分
D、分数在110以上的人数与分数在50分以下的人数相同
若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，则
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
的值为（　　）
A、-
817
27
B、
817
27
C、
820
27
D、-
820
27
已知实数a的值由如图程序框图算出，设x，y满足约束条件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，则z=
y-a
x+1
的最小值是（　　）
A、-
1
3
B、-1
C、-
2
3
D、
4
3
复数z=
2i
1-i
的共轭复数是（　　）
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i
某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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