Question

计算：
（1）2 -

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

；
（2）log₂2•log₃

1

16

•log₅

1

9

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）化负指数为正指数，化0指数幂为1，然后直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（2）直接利用对数的运算性质化简求值．

解答： 解：（1）2 -

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

=

1

2 1 2

+

1

2

+

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

-1
=

2

2

+

2

+1-1
=2

2

；
（2）log₂2•log₃

1

16

•log₅

1

9

=1×log32-4×log53-2
=-4log₃2×（-2log₅3）
=8×

lg2

lg3

×

lg3

lg5

=8log₅2．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．