题目内容
已知函数 f（x）=2x+x，g（x）=x-
，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则把a，b，c按照从小到大的顺序排列为 ．
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考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，判断函数的单调性，由函数的零点存在性解得．
解答：
解：∵函数 f（x）=2x+x，g（x）=x-
，h（x）=log3x+x都是其定义域内的增函数，
又∵f（-1）=-
，f（0）=1，g（1）=0，h（
）=-1+
＜0，h（1）=1，
∴-1＜a＜0，b=1，0＜c＜1，
∴a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．
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又∵f（-1）=-
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∴-1＜a＜0，b=1，0＜c＜1，
∴a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．
点评：本题考查了函数的零点的判定理，属于基础题．
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已知函数y=f（x）对任意的x∈(-
，
)满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、f（0）＞
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B、f（0）＜2f（
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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若函数f（x）=x2+4x+6，则f（x）在[-3，0）上的值域为（ ）
| A、[2，6] |
| B、[2，6） |
| C、[2，3] |
| D、[3，6] |
已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（ ）
| A、a＞b⇒ac2＞bc2 | ||||
B、
| ||||
C、a＞b＞0⇒
| ||||
| D、a＞b⇒a2＞b2 |