题目内容

若tan280°=a，则sin80°的结果为（　　）
A、-
1
a
B、
a
1+a2
C、-
a
1+a2
D、-
1
1+a2
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式求得cos10°=-
a
1+a2
，从而求得sin80°=cos10°的值．
解答： 解：∵a=tan280°=tan100°=-cot10°=-
cos10°
sin10°
=-
cos10°
1-cos210°
＜0，
解得cos10°=-
a
1+a2
，
则sin80°=cos10°=-
a
1+a2
，
故选：C．
点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（1+x）7的展开式中x2的系数是
 
．
定义：min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，在区域
0≤x≤2
0≤y≤6
内任取一点P（x，y），则x、y满足min{x2+x+2y，x+y+4}=x2+x+2y的概率为
 
．
“x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是
 
．
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
1
64
a3；
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
⑤二面角A′-DE-F大小的范围是[0，
π
2
]．
其中正确的命题是（　　）
A、①③④B、①②③④
C、①②③⑤D、①②③④⑤
在如图所示的程序框图中，当输入x的值为32时，输出x的值为（　　）
A、1B、3C、5D、7
已知x∈（0，
π
2
）且f（cosx）=sin
x
2
，则f（
1
2
）=（　　）
A、
2
5
B、
1
5
C、
1
2
D、
7
10
命题“若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数，则m＞1”的否命题是（　　）
A、若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数，则m≤1
B、若函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数，则m≤1
C、若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上是减函数
D、若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在[0，+∞）上不是减函数
已知函数y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数y=ωcosx的值域是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[-
1
4
，
1
4
]
D、[-
1
2
，
1
2
]

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