题目内容

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，已知sinB=
3
5
，b=5，且∠A=2∠B，则边长a的值是
 
．
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：利用二倍角公式求出A，然后利用正弦定理求出a即可．
解答： 解：sinB=
3
5
，
cosB=
4
5
，∠A=2∠B，
sinA=sin2B=2sinBcosB=2×
3
5
×
4
5
=
24
25
．又b=5，
由正弦定理可知：a=
bsinA
sinB
=
5×
24
25
3
5
=8．
故答案为：8．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）满足f（x-1）=-f（-x+1），且当x≤0时，f（x）=x3，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2
2
f（x）恒成立，则实数t的取值范围是
 
．
函数y=n（n+4）（
2
3
）n的最大值是
 
．
设全集U是实数集R，M={x|x-2≥0}，N={x|x≤2}，N={x|x≤2}，则（∁UM）∩N=
 
．
若命题“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围是
 
．
已知锐角α，β满足cosα=
3
5
，cos（α+β）=-
5
13
，求cosβ．
f（x）=
x2+1
-ax，求f′（x）的解析式．
化简：f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+α．
在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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