Question

化简：f（x）=sin（x+

π

6

）+sin（x-

π

6

）+cosx+α．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由两角和与差的正弦函数公式化简后再根据特殊角的三角函数值和两角和与差的正弦函数公式即可得解．

解答： 解：f（x）=sin（x+

π

6

）+sin（x-

π

6

）+cosx+α，
⇒f（x）=2sinxcos

π

6

+cosx+a，
⇒f（x）=

3

sinx+cosx+a，
⇒f（x）=2（

3

2

sinx+

1

2

cosx）+a，
⇒f（x）=2（cos

π

6

sinx+sin

π

6

cosx）+a，
⇒f（x）=2sin（x+

π

6

）+a．

点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，考察了特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．