Question

10．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点$（2，\frac{1}{2}）$，则函数f（x）的值域为（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （0，+∞）
• C． （-∞，0）∪（0，+∞）
• D． （-∞，+∞）

Answer 1

分析 根据幂函数的图象过点（2，$\frac{1}{2}$），代入幂函数的解析式求得即可．

解答 解：∵2^α=$\frac{1}{2}$=2^-1，
解得α=-1，
∴f（x）=$\frac{1}{x}$，
故函数的值域是：（-∞，0）∪（0，+∞），
故选：C．

点评 本题主要考查幂函数的图象和性质，属于基础题．