题目内容

15．设a=ln3，$b={（\frac{2}{3}）^4}$，$c=ln\frac{1}{2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

分析 利用指数函数、对数函数的性质求解．

解答 解：∵a=ln3＞lne=1，
0＜$b={（\frac{2}{3}）^4}$＜$（\frac{2}{3}）^{0}$=1，
$c=ln\frac{1}{2}$＜ln1=0，
∴c＜b＜a．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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6．计算：
（1）[（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（5$\frac{4}{9}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$÷（0.02）${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（0.32）${\;}^{\frac{1}{2}}$]÷0.06250.25；
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．
3．向量$\vec a=（1，2），\;\;\vec b=（x，1）$，若$\vec a⊥（\vec a+\vec b）$，则实数x的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-7C．-2D．5
10．已知幂函数f（x）=xα的图象过点$（2，\frac{1}{2}）$，则函数f（x）的值域为（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，+∞）
20．已知圆M过定点（2，0），圆心M在抛物线y2=4x上运动，若y轴截圆M所得的弦为AB，则|AB|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1
7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，其余的人做问卷B．则抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）
A．15B．16C．17D．18
4．集合M={-1，1，3，5}，集合N={-3，1，5}，则以下选项正确的是（　　）
A．N∈MB．N⊆MC．M∩N={1，5}D．M∪N={-3，-1，3}
5．设U=R，集合A={x∈R|$\frac{x-1}{x-2}＞0$}，B={x∈R|0＜x＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．（1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．[1，2]

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