Question

8．已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-x）＜0的解集是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（3，+∞）
• B． （-3，1）
• C． （-∞，-3）∪（1，+∞）
• D． （-1，3）

Answer 1

分析 根据不等式f（x）＞0的解集得出x的取值范围，再由f（-x）＜0得出-x的取值范围，从而求出不等式f（-x）＜0的解集．

解答 解；由题意，不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），
所以f（x）＜0的解是：x＞3或x＜-1，
于是由f（-x）＜0得：-x＞3或-x＜-1，
解得x＜-3或x＞1；
所以不等式f（-x）＜0的解集是
（-∞，-3）∪（1，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的解集与应用问题，是基础题目．