题目内容
3．海上两小岛A，B到海洋观察站C的距离都是10km，小岛A在观察站C的北偏东20°，小岛B在观察站C的南偏东40°，则A与B的距离是（ ）| A． | 10km | B． | $10\sqrt{2}km$ | C． | $10\sqrt{3}km$ | D． | 20km |
分析 根据题意画出图形，找出∠ACB的度数，以及AC与BC的长，在三角形ABC中，利用余弦定理即可求出AB的长．
解答 
解：根据题意画出图形，得出∠ACB=180°-20°-40°=120°，AC=BC=10km，
在△ABC中，利用余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=100+100-2×10×10×（-$\frac{1}{2}$）=300，
则AB=$\sqrt{300}$=10$\sqrt{3}$km．
故选：C．
点评 此题考查解三角形的应用，利用余弦定理，以及特殊角的三角函数值建立方程关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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13．100×99×98×…×85等于（ ）
| A． | A${\;}_{100}^{14}$ | B． | A${\;}_{100}^{15}$ | C． | A${\;}_{100}^{16}$ | D． | A${\;}_{100}^{17}$ |
18．
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表（频率分布表），并画出了频率分布直方图．
（1）估计纤度落在[1.38，1.50）的概率及纤度小于1.40的概率；
（2）从频率分布直方图估计出纤度的众数，中位数和平均数．
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表（频率分布表），并画出了频率分布直方图．（1）估计纤度落在[1.38，1.50）的概率及纤度小于1.40的概率；
（2）从频率分布直方图估计出纤度的众数，中位数和平均数．
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [1.30，1.34） | 4 | 0.04 |
| [1.34，1.38） | 25 | 0.25 |
| [1.38，1.42） | 30 | 0.30 |
| [1.42，1.46） | 29 | 0.29 |
| [1.46，1.50） | 10 | 0.10 |
| [1.50，1.54] | 2 | 0.02 |
| 合 计 | 100 | 1 |
8．已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-x）＜0的解集是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（3，+∞） | B． | （-3，1） | C． | （-∞，-3）∪（1，+∞） | D． | （-1，3） |
15．在10件产品中，有3件一等品，7件二等品，从这10件产品中任取3件，则取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{120}$ | B． | $\frac{7}{40}$ | C． | $\frac{11}{60}$ | D． | $\frac{21}{40}$ |
12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，则不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0 的解集为（ ）
| A． | （-2，0）∪（2，+∞） | B． | （-2，0）∪（0，2） | C． | （-∞，-2）∪（0，2） | D． | （-∞，-2）∪（2，+∞） |