题目内容
当函数y=sin（
+x）cos（
-x）取得最大值时，tanx的值为 ．
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| 3 |
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考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：转化思想,三角函数的求值
分析：将函数y=sin（
+x）cos（
-x）化简，当函数y=sin（
+x）cos（
-x）取得最大值时，sin2x=1，即有x=kπ+
，k∈Z．从而可求tanx．
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解答：
解：y=sin（
+x）cos（
-x）
=（
cosx+
sinx）（
cosx+
sinx）
=
+sinxcosx
=
+
sin2x
当函数y=sin（
+x）cos（
-x）取得最大值时，sin2x=1，即有x=kπ+
，k∈Z．
此时有tanx=1．
故答案为：1．
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=（
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=
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当函数y=sin（
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此时有tanx=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考察三角函数中的恒等变换应用，属于中档题．
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