题目内容
（12分）已知椭圆
中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆有公共点，且原点
与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。
（1）
（2）直线不存在
解析试题分析：（1）由题意得
……………………5分
（2）
………………2
…………………………2分
直线不存在。………3分
考点：椭圆方程及直线与椭圆的位置关系
点评：第二小题中注意
不要忽略
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的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线
，直线
：
交
轴于点
，点
是
的垂直平分线交于点
．
的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹
证明直线AB必过一定点，并求出该定点．
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
，求实数k值.
轴的距离少1.
于
点，且
,
,
的值。
与
轴相切，圆心
上且在第二象限，直线
过点
．
的方程；
两点且
，求直线
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点．
的斜率分别为
，求
的值。
：
（
）的短轴长与焦距相等，且过定点
，倾斜角为
的直线
交椭圆
、
两点．
轴上截距的范围．
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
，求实数k值.