题目内容

（本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．
（Ⅰ)求圆的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．

(Ⅰ) （Ⅱ）或

解析试题分析：(Ⅰ)由题意，设圆心，
由圆的半径，又圆和轴相切，则，即.所以,
所以圆的方程为.  ……5分
（Ⅱ）设方程为，
由， ……10分
又方程为时也符合题意，故所求直线方程为或. …12分
考点：本小题主要考查圆的标准方程的求法、直线与圆的位置关系及应用，考查学生的运算求解能力和数形结合思想的应用.
点评：直线与圆有相切、相交和相离三种位置关系，遇到直线与圆相交时，要注意到半径、半弦长和圆心到弦的距离构成一个直角三角形，要注意灵活应用.

练习册系列答案
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某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。

（1）求曲线的标准方程；（6分）
（2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分）

（本小题满分14分）
如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.

（本小题满分14分）过点(1,0)直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是．
(ⅰ)证明：为定值；
(ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及的方程．

（12分）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。

(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程．

(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.

（本小题满分10分）
求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.

（本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ) 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.

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