题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.
（I）
（II）
解析试题分析：（I）由已知得
，解得
∴ 
∴ 所求椭圆的方程为 .
（II）由（I）得
、
①若直线的斜率不存在，则直线的方程为
，由
得
设
、
，∴ 
，这与已知相矛盾。
②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为
，则直线的方程为
，
设
、
，联立
，消元得
∴ 
，∴ 
，
又∵
∴ 
∴ 
化简得
解得
∴ 
∴ 所求直线的方程为.
考点：椭圆方程及性质，直线和椭圆相交
点评：本题第二问中求直线方程要注意分斜率存在与不存在两种情况讨论
练习册系列答案
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在抛物线
上，
的重心与此抛物线的焦点F重合。
:
的焦点为
,
、
是抛物线
的不同两点，抛物线
、
，且
，
. 
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
的右焦点重合，直线
过点F交抛物线于A、B两点．
，m、n是实数，对于直线
、
两个岛屿，
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
和
的交点，且满足下列条件的直线
的方程．
垂直；
轴，
轴上的截距相等．
：
的左、右焦点分别为
，焦距为2，，过
作垂直于椭圆长轴的弦长
为3．
求椭圆
两点．并判断是否存在直线l使得
的夹角为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。
中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
。
的直线
，使直线
与直线