Question

已知数列{a_n}的公差为1，且a₁+a₂+…+a₉₉=99，则a₃+a₆+a₉+…a₉₉=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列的求和公式，可得数列的首项，进而可得a₃，可得所求即为-46为首项，3为公差等差数列的前33项和，代入公式计算可得．

解答： 解：由题意可得a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉=99a₁+

99×98

2

=99，
解之可得a₁=-48，故可得a₃=-48+2×1=-46，
故a₃+a₆+…+a₉₆+a₉₉表示以-46为首项，3为公差的等差数列的前33项和，
故原式=33×（-46）+

33×32

2

×3=66．
故答案为：66．

点评：本题考查等差数列的求和公式，得出所求即为-46为首项，3为公差的等差数列的前33项和是解决问题的关键，属基础题．