题目内容
已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A、[-1，0） |
| B、[-1，0] |
| C、[0，1] |
| D、（-∞，1]∪[2，+∞） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求解一元二次不等式化简集合B，由补集运算得到∁RB，然后由交集运算得答案．
解答：
解：由x2-2x≤0，得0≤x≤2，
∴B={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
则∁RB={x|x＜0或x＞2}，
又A={x|-1≤x≤1}，
∴A∩（∁RB）={x|-1≤x＜0}=[-1，0）．
故选：A．
∴B={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
则∁RB={x|x＜0或x＞2}，
又A={x|-1≤x≤1}，
∴A∩（∁RB）={x|-1≤x＜0}=[-1，0）．
故选：A．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=
的单调递增区间为（ ）
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| A、（-∞，0），[0，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |