题目内容
2．已知正实数a，b满足2a2-ab-4=0，则3a-b的最小值为4．分析 用a表示出b，利用基本不等式得出答案．
解答 解：∵2a2-ab-4=0，
∴b=$\frac{2{a}^{2}-4}{a}$，
∵a，b都是正数，∴a$＞\sqrt{2}$．
∴3a-b=3a-$\frac{2{a}^{2}-4}{a}$=a+$\frac{4}{a}$≥2$\sqrt{4}$=4．
当且仅当a=$\frac{4}{a}$即a=2时取等号．
故答案为：4．
点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABEF为等腰梯形，平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥EF，AB=2AF，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．
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