Question

根据下列条件，求相应的等差数列{a_n}的有关未知数：
（1）a₁=20，a_n=54，S_n=999，求d及n；
（2）d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式直接求解．

解答： 解：（1）等差数列{a_n}中，
∵a₁=20，a_n=54，S_n=999，
∴

n 2 (20+54)=999 20+(n-1)d=54

，
解得n=27，d=

17

13

．
（2）等差数列{a_n}中，
∵d=2，n=15，a_n=-10，
∴-10=a₁+14×2，解得a₁=-38．
∴S_n=

15

2

（-38-10）=-360．

点评：本题考查等差数列的项数、公差、首项、前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用．