题目内容

某单位有老年人，中年人，青年人依次为25人，35人，40人，用分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为
 
．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据分层抽样的定义，建立比例关系即可得到结论．
解答： 解：老年人，中年人，青年人依次为25人，35人，40人，
则对应的人数比为25：35：40=5：7：8，
分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为
5
5+7+8
×40=10，
7
5+7+8
×40=14，40-10-14=16，
故答案为：10，14，16
点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：
（1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；
（2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，|
OM
|=
5
，
ON
=
2
5
5
OM
．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
OT
=
M1M
+
N1N
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（1）求曲线C的方程；
（2）证明不存在直线l，使得|BP|=|BQ|；
（3）过点P作y轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若
AP
=t
AQ
，证明
SB
=t
BQ
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn，
a
2(a-1)
an，n（其中a≠0，a≠1）成等差数列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
（1）求数列{an}的通项公式an（用a，n表示）；
（2）当a=
8
9
时，数列{bn}是否存在最小项，若存在，请求出第几项最小；若不存在，请说明理由．
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，PA=PB=PC=
3
，点O是BC中点，点M是PD的中点．

（Ⅰ）求证：PB∥平面AMC；
（Ⅱ）证明：PO⊥平面ABCD．
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a52=11．则a87=
 
．
一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=-t2+4，（0≤t≤3）（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的最大位移是
 
km．
方程(
1
2
)x=3-x2的实数解的个数是
 
．
观察等式 
  
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，C
 
1
4n+1
+C
 
5
4n+1
+C
 
9
4n+1
+…+C
 
4n+1
4n+1
=
 
．

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