Question

已知0≤θ≤

π

3

，且cosθ=x-1，求x的取值范围．

Answer 1

考点：三角函数的最值,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值,不等式的解法及应用

分析：通过角的范围求出余弦函数的范围，然后解不等式，求出x的范围．

解答： 解：0≤θ≤

π

3

，∴cosθ∈[

1

2

，1]，
∴

1

2

≤x-1≤1，解得x∈[

3

2

，2]．
x的取值范围[

3

2

，2]．

点评：本题考查三角函数的最值的应用，不等式的解法，考查计算能力．