题目内容
10．若函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，则实数a的取值范围为[0，4）．分析 对f（x）的函数类型进行讨论，利用二次函数的性质列不等式解出a的范围．
解答 解：当a=0时，f（x）=1，符合题意．
当a≠0时，f（x）为二次函数，
∵f（x）没有零点，∴△=a2-4a＜0，
解得0＜a＜4．
综上，a的取值范围是[0，4）．
故答案为：[0，4）．
点评 本题考查了二次函数的性质，属于基础题．
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