Question

10．在平面直角坐标系内，区域M满足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\\ 0≤y≤1\end{array}$区域N满足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\\ 0≤y≤sinx\end{array}$则向区域M内投一点，落在区域N内的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{π}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 2-$\frac{2}{π}$
• D． 2-$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由题意，首先求出区域M，N的面积，然后利用面积比求概率．

解答 解：由题意，区域M的面积是π，
区域N的面积为${∫}_{0}^{π}$sin xdx=-cos x|${\;}_{0}^{π}$=2，
所以，所求概率是$\frac{2}{π}$．
故选A．

点评 本题考查几何概型的概率求法；明确几何测度为区域的面积是关键．