题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}为递增数列，则实数λ的取值范围为（ ）
| A、[-3，+∞） |
| B、（-3，+∞） |
| C、（-4，+∞） |
| D、[-4，+∞） |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的求和公式可得Sn=n2+（λ+1）n，由二次函数的性质结合题意可得λ的不等式，解不等式可得．
解答：
解：∵an=2n+λ，∴a1=2+λ，
∴Sn=
=
=n2+（λ+1）n，
由二次函数的性质可知-
≤1即可满足数列{Sn}为递增数列，
解不等式可得λ≥-3
故选：A
∴Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
| n(2+λ+2n+λ) |
| 2 |
由二次函数的性质可知-
| λ+1 |
| 2×1 |
解不等式可得λ≥-3
故选：A
点评：本题考查等差数列的性质，涉及二次函数的性质和不等式，属中档题．
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已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-2x）＜0
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A、（-∞，-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（-∞，-
| ||||
D、（-
|
已知函数f（x）=2x-2-x，则f（x）是（ ）
| A、奇函数且是增函数 |
| B、奇函数且是减函数 |
| C、偶函数且是增函数 |
| D、偶函数且是减函数 |
已知sinα-sinβ=
，cosα-cosβ=
，则cos2
等于（ ）
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| α-β |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=
与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
（O为原点），则抛物线y2=
x的准线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| c |
| a2 |
| 2 |
| 4a |
| b |
| A、x=-1 | B、x=-2 |
| C、y=-1 | D、y=-2 |